Los juegos en la clase de matemática

En dos artículos anteriores, El juego y sus funciones y Los juegos en la enseñanza formal hablaba de las funciones educativas del juego y de su inclusión en el aula. Hoy voy a hablar un poco de su inclusión dentro de la clase de matemática.

Existe un consenso generalizado de que la matemática es difícil de aprender y difícil de enseñar. Para el primer punto hay apoyo social (y sobre todo mayoritario del alumnado) y para el segundo hay apoyo de los docentes.
¿Pero a que se debe esto?

La enseñanza de la matemática comienza en los primeros años de la escuela primaria por medio de manipulaciones y situaciones más o menos lúdicas. El juego se encuentra en la etapa infantil ya que es la única etapa educativa en la que el juego forma parte del proceso de enseñanza-aprendizaje. Esto es así porque existe un consenso social que al niño le adjudica el papel de jugar porque es un elemento de distracción y no necesita muchas mas cosas. Mas tarde, más o menos en la mitad de la escuela primaria, se suele dejar de lado estas actividades, ya que se suele pensar que hay que pasar a ver la matemática mas en serio, o sea, alejada de la vida real. A partir de este momento, los profesores se dedican a hacer preguntas que nadie les ha hecho (ni a ellos ni a los alumnos) y por lo tanto las respuestas interesan cada vez menos. Y en este planteamiento “serio”, distante y hermético de la enseñanza de la matemática es donde encuentro una de las grandes causas del problema de aprender y enseñar matemática.

Sin embargo, como vimos anteriormente, el juego es utilizable para todo tipo de enseñanza y en todos los niveles, aunque su uso se reduzca a una presencia ocasional en las aulas. Esto también se da en la enseñanza de la matemática, y su ausencia en las clases se debe a que no existe un consenso sobre el papel que puedan desarrollar en el proceso de enseñanza-aprendizaje y como consecuencia, el uso de las actividades lúdicas no se encuentra en el diseño curricular.

Los problemas matemáticos siempre poseen un origen doble. Por un lado se encuentran los problemas que surgen de problemas técnicos y por otro los problemas que surgen por curiosidad, los acertijos. Esto nos lleva a proponer que para la construcción de actividades de aprendizaje en matemática existen dos caminos:

• La utilización de situaciones del entorno del mundo real, de las otras ciencias y de situaciones cotidianas y la aplicación de la matemática a dichas situaciones. 
• Las situaciones y problemas que genera la propia matemática. 

Generalmente la segunda vía suele ser la más aburrida, por lo que la utilización de juegos estaría centrada en este segundo camino.

En lo que se refiere a los juegos aplicables a la enseñanza de la matemática, existen dos tipos de juegos: los de conocimiento y los de estrategia. Los primeros hacen referencia a conceptos o algoritmos que vienen incluidos en los diseños curriculares y son los mas fáciles de asumir. En cambio, los de estrategias son los que forjan los procedimientos, que a la larga es lo que quedara.

A su vez, la actividad matemática del aula se caracteriza en tres tipos:

• Las actividades para el desarrollo de conceptos claves. 
• La aplicación de la matemática 
• Las investigaciones para mostrar como se generan, se estructuran, se desarrollan y se relacionan las ideas matemáticas. 

La utilización de actividades lúdicas se centraría en el tercer tipo, aunque también, en algunos casos, podría introducirse en el primer tipo de manera complementaria. Sin embargo, para que un juego matemático pueda ser incluido en la clase debe a mi entender debe cumplir tres condiciones para que su utilización sea lo mas provechosa posible:

• No se deben esperar resultados mágicos. En cambio si es posible que se mejoren los resultados, siempre que los recursos sean apropiados y haya interés y dedicación en aplicarlos adecuadamente. 
• Hay que utilizarlos de manera sistemática y planificada. Si lo que se quiere lograr es una influencia duradera, hay que usarlos dentro de la programación habitual y con cierta regularidad. 
• La utilización de los juegos tiene que considerarse como un derecho de los alumnos. 

En este sentido, considero que los juegos de cartas son de los más convenientes, ya que ellos son un tipo de juego muy común en nuestra sociedad además de que poseen muchos elementos matemáticos. Entre ellos se pueden distinguir:

• Clasificaciones. Es uno de los procesos fundamentales del conocimiento y es básico en los juegos en los que hay que realizar ordenaciones o pares. Entre los mas conocidos se encuentra el chinchón 
• Ordenación. Es común en todos los juegos de cartas. 
• Recuento de posibilidades. Es común en los que haya que hacer apuestas. Son abordables mediante diagramas de árbol. Uno de los juegos mas conocidos de este tipo es el truco. 
• Probabilidades. Existen juegos en los que se puede calcular las probabilidades de que se den ciertas cartas en alguna mano. Entre los más conocidos de este tipo se encuentra el póker. 
• Operaciones matemáticas. Como la suma y la multiplicación, forman parte de la mayoría de los juegos. Un ejemplo muy conocido es la escoba de 15.

El juego y sus funciones

El juego es una actividad que se utiliza para la diversión. La palabra juego proviene de dos vocablos en latín: "iocum y ludus-ludere" los cuales hacen referencia a broma, diversión, chiste, y se suelen usar indistintamente junto con la expresión actividad lúdica.

Sus principales características son:

• Es una actividad libre: es un acontecimiento voluntario, nadie está obligado a jugar. 
• Tiene un carácter incierto. Al ser una actividad creativa, espontánea y original, el resultado final no esta definido en un principio. 
• Es una manifestación que tiene finalidad en si misma, es gratuita, desinteresada y sin trascendencia. Esta característica es la que va a posibilitar que el juego no lleve al fracaso. 
• Se desarrolla en un mundo de ficción. 
• Se realiza en cualquier ambiente. 

Como vemos, la palabra juego se asocia al recreo, a la diversión, al esparcimiento, pero sin embargo el niño también juega para descubrir, para conocerse, para conocer a los demás y por sobre todas las cosas, para conocer su entorno.

El juego está presente en todas las culturas, es una actividad natural del ser humano. Todos nosotros hemos aprendido a relacionarnos con nuestro ámbito familiar y social a través del juego.

Incluso en la naturaleza también esta presente. Si observamos algunos animales veremos que juegan para aprender. Los mamíferos juegan a cazar en grupo, definir jerarquías, explorar, dividirse el trabajo, entre otras cosas. El juego entre los animales se basa en la imitación y en la exploración por ensayo y error, que es la forma que tiene la naturaleza para adquirir conocimiento.

Por lo que vemos, jugar no solo se realiza por diversión, sino también para aprender, de hecho, la principal función del juego es aprender.

Los juegos preparan al hombre y a algunas especies animales para la vida adulta.

El ser humano empieza a jugar desde que nace, pero a partir de los dos años aparece el juego simbólico. El juego simbólico se hace sobre representaciones y no sobre cosas reales. Por ejemplo, cuando vemos a un niño disparar con sus manos como si fuera una pistola, ese niño esta jugando con una pistola, no con su mano.

En los seres humanos, luego de la aparición de juego simbólico, a partir de los 5 años comienza una etapa de juego social, en el que los niños juegan cada vez más entre sí y con los adultos, utilizando el lenguaje. Este juego social requiere cada vez más el establecimiento de acuerdos y finalmente termina en el juego formal, cuya característica esencial es que es un juego con reglas muy claras. A partir de este momento, el ser humano puede utilizar reglas para manipular los objetos, interactuar socialmente o para generar conocimiento, los tres usos fundamentales del juego y de las reglas. En el juego formal el objeto del juego ya no son las representaciones, si no las reglas en si mismas.

Gracias a esta capacidad para establecer reglas y jugar dentro de ellas, el ser humano ha podido construir estructuras claves para su desarrollo como son la democracia, la religión o por ejemplo la ciencia. Esta forma de hacer las cosas, es decir, de crear juegos con reglas, es la clave de la evolución de la civilización.

Para ir finalizando este articulo, podemos concluir que el juego es una actividad necesaria para los seres humanos teniendo suma importancia en la esfera social, puesto que permite ensayar ciertas conductas sociales pero a su vez es herramienta útil para adquirir y desarrollar capacidades intelectuales, motoras, o afectivas pudiendo realizarlo de forma gustosa, sin sentir obligación de ningún tipo y en cualquier espacio.

POST N° 100!!!!

Llegamos al post número 100 !!!!

Y qué mejor que festejarlo jugando!!!

Por eso, los invito a leer estos dos post:

Buscando el numero 100

Y una variante para el juego buscando el numero 100

Espero que los disfruten tanto como yo al haber escrito mis primeros 100 post!!!!

Por cierto, como hoy estamos de festejos, hoy no va a haber acertijo, el próximo lunes si…

Los juegos en la enseñanza formal

Como veíamos en un articulo anterior, El juego y sus funciones, la principal función del juego es aprender.
Pero, ¿se justificable su uso en la escuela?
Veamos esto desde el punto de vista del diseño curricular, más específicamente desde los tres tipos de contenidos que allí se presentan:

• Contenidos conceptuales. Hay juegos que posibilitan conocer relaciones entre objetos y para trabajar aspectos concretos de las materias. 
• Contenidos procedimentales. Algunos juegos están estructurados de manera que se posibilita el trabajo de acciones ordenadas y dirigidas hacia una finalidad. 
• Contenidos actitudinales. En la mayoría de los juegos están incluidos (o pueden incluirse) actitudes de colaboración, de tolerancia, de aceptación hacia uno mismo, de esfuerzo, de participación y muchos mas. 

¿Qué cosas nos posibilita el juego dentro del aula?

• Como es un factor de desarrollo global necesario para una personalidad equilibrada, permitirá ser un sujeto activo, elegir libremente, mas autonomía, autocontrol. 
• proporciona placer y satisfacción. 
• Ayuda a desarrollar las facultades físicas y psíquicas, además de que sirve para conocer las propias aptitudes y sus límites. Esto ocurrirá a medida que van estableciendo relaciones con los demás y los objetos, a medida que se vayan resolviendo problemas que se le plantean. 
• Es una fuente de relación con los demás y posibilita las relaciones no jerarquizadas, es decir, la relación con los que juegan es de igual a igual. 
• El niño asimila lo que lo rodea, ya que organiza el entorno de manera que le es mas fácil entenderlo, dominarlo o incorporarse a el. Esto le permitirá incorporar la estructura social en la que vive, los valores, las normas y conductas que se dan en ella. 
• en ciertas ocasiones no hace falta que sea de manera programada, ya que en el juego es fundamental la exploración y la experimentación. El niño mediante la exploración y la experimentación conoce las cualidades de los objetos con los que juega ya que deberá modificarlas para conseguir mejores resultados. 

Pero no todo color de rosa, también existen algunas dificultades para desarrollarlos en las clases. Entre las principales dificultades se encuentran:

• las limitaciones financieras. Por lo general no se suele destinar dinero a material didáctico, pero peleando por conseguirlo y con imaginación se puede solucionar. 
• Los inconvenientes topográficos. En general se cuenta con mesas o sillas poco apropiadas para disponerlas adecuadamente, pero se puede solucionar buscando lugares alternativos. 
• El excesivo numero de alumnos. 
• Las presiones psicológicas. Se suele pensar que las clases donde no hay mucho ruido son las mejores y los profesores que están al frente son los mejores. 
• Las sociales. Muchos padres piensan que los juegos no son la actividad mas apropiada para desarrollar en una clase. Como en el punto anterior, lo mas importante es que el profesor tenga en bien en claro las ventajas del uso de las situaciones lúdicas. 
• Los diseños curriculares. Por lo general no dejan tiempo para desarrollar actividades lúdicas. 

El descubrimiento, el conocimiento y su búsqueda son actividades lúdicas. Analizando las ventajas y las desventajas del uso de los juegos dentro del aula, estamos en condiciones de afirmar que es justificable su inclusión dentro de la escuela, ya que se dan condiciones para que el conocimiento tome relevancia en el alumno. El juego se enmarca dentro de la concepción constructivista de la enseñanza, que plantea que el aprendizaje es un proceso de construcción que se realiza a partir de ideas y representaciones previas. Si pensamos en esto, veremos que readaptando estos procesos que se desarrollan en los juegos, se dan las condiciones necesarias para que ese aprendizaje sea significativo. Además, otra de las condiciones necesarias para que el aprendizaje sea significativo es la actitud favorable del estudiante. Planteando el aprendizaje en forma de juego esta condición también se da, ya que la predisposición y receptibilidad de los alumnos será más alta que en otras actividades, ya que el alumno desea realizar el proceso de la actividad y por lo tanto existe voluntad para establecer y realizar el aprendizaje.

Números cruzados

El juego de hoy consiste en llenar los espacios vacios de la cuadricula con los números que harán que cobren sentido las operaciones de sumas y restas propuestas.

Curiosidades con el numero 91

Esta vez le toca al simpático numero 91. Veamos que sucede si se multiplica al 91 por los números naturales del 1 al 9 

1 x 91 = 091 

2 x 91 = 182 

3 x 91 = 273 

4 x 91 = 364 

5 x 91 = 455 

6 x 91 = 546 

7 x 91 = 637 

8 x 91 = 728 

9 x 91 = 819 

Como vemos, las cifras de las unidades del resultado coinciden con el número que multiplicamos al 91, los que además están en orden creciente, desde el 1 hasta el 9. 

Si observamos la columna correspondiente a las centenas, veremos que los números también ascienden pero en una unidad menos que las unidades, es decir, desde el 0 hasta el 8. 

Mientras que en la columna de las decenas, los números descienden desde el 9 hasta el 1, es decir, se ordenan en orden inverso al número que multiplica al 91.